当前学习起点：哈密顿力学
你已经大致学过前面的分析力学内容，因此当前建议从哈密顿力学开始：
原来的分析力学入门材料保留为前置复习区。学习时如果卡在共轭动量、循环坐标或变分推导，再回查前面笔记即可。
这份讲义用于把物理学习变成一个可积累、可运行、可复习的工作台。当前主线从分析力学进入哈密顿力学，并沿着此后物理学史中的主流理论结构继续展开。
快速入口
项目结构
physics/
├─ curriculum/ # 学习路线与阶段目标
├─ notes/ # 概念、推导、历史动机、疑问
├─ problems/ # 题单、提示、解答、错题
├─ simulations/ # 可交互仿真和可视化
├─ notebooks/ # 计算物理与数值实验
├─ timeline/ # 物理学史时间线
├─ references/ # 书目、课程、论文和阅读卡片
├─ progress/ # 计划、复习日志、掌握度追踪
└─ templates/ # 笔记、题目、阅读、仿真模板推荐学习循环
- 先读
curriculum/中的本阶段目标，明确这一章要解决什么问题。 - 在
notes/中写概念笔记：定义、推导、物理图像、历史动机、未解决疑问。 - 在
problems/中做 3 类题：概念判断、标准推导、迁移应用。 - 用
notebooks/或simulations/验证公式的数值行为。 - 在
progress/review_log.md记录错题、卡点和下次复习时间。
当前阶段
第一阶段聚焦分析力学：
- 从牛顿方程过渡到广义坐标。
- 理解约束、虚位移、达朗贝尔原理。
- 掌握变分原理与欧拉-拉格朗日方程。
- 用哈密顿形式理解相空间、能量和正则结构。
- 把对称性与守恒律连接到 Noether 定理。
Codex 协作方式
你可以直接让我执行这些任务：
- “把这一节整理成严格推导笔记”
- “给我出 10 道从易到难的题”
- “把这个公式做成可视化”
- “检查我的解答哪里错了”
- “把这份 PDF 的第 3 章变成学习提纲”
- “根据 review_log 安排下一周复习”
第一轮讲义顺序
- 哈密顿力学起点路线先确定 6 周主线和每周产出。
- 从拉格朗日量到哈密顿方程把勒让德变换和两条哈密顿方程推到纸上。
- 勒让德变换与哈密顿方程题单用标准模型检查符号、变量替换和能量解释。
- 哈密顿相空间与辛积分 notebook观察相轨道、能量误差和结构保持。
- 哈密顿力学 6 周计划把阅读、推导、题目和复盘固定成节奏。